Cho hình vuông có chu vi 20 cm. Hỏi độ dài đường chéo của hình vuông đó bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm, kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Đáp án: 7,1

Giả sử hình vuông \(ABCD\) có chu vi bằng 20 cm.

Do đó, độ dài cạnh của hình vuông đó là: \(20:4 = 5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Gọi giao điểm của hai đường chéo \(AC,BD\) là \(I.\)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác \(AID,\) ta có:

\(A{I^2} + I{D^2} = A{D^2}\) hay \(2A{I^2} = {5^2}\) nên \(AI = \sqrt {\frac{{25}}{2}} {\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Mà \(AC = 2AI = 2\sqrt {\frac{{25}}{2}} {\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right) \approx 7,1{\rm{ cm}}\).

Vậy độ dài đường chéo của hình vuông đó bằng 7,1 cm.