Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với

(hình 1.5)Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông MAD ta có
DM2=AM2+AD2=a22+a2=5a24⇒DM=a52
Suy ra MD→=MD=a52
Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại P.
Khi đó tứ giác ADPN là hình vuông và  PM=PA+AM=a+a2=3a2
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông NPM ta có
MN2=NP2+PM2=a2+3a22=13a24⇒DM=a132
Suy ra MN→=MN=a132Chọn C