22 câu Dạng 2: Tìm thiết diện nhờ quan hệ song song có đáp án

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB.

17/22

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Mặt phẳng α đi qua M song song với SBC cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

hình bình hành

hình vuông

hình tam giác

hình thang

Giải thích

Đáp án D

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB.  (ảnh 1)

Gọi MN=α∩ABCD với N∈CD, ta có

α // SBCSBC∩ABCD=BC⇒MN // BC.

Gọi NK=α∩SCD với K∈SD, ta có

α // SBCSBC∩SCD=SC⇒KN // SC.

Do MN // BC // AD  nên  MN // SAD.

Gọi KQ=α∩SAB với Q∈SA, ta có KQ // AD.

Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng α là hình thang MNKQ có đáy MN và QK.