Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông

13/15

Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyên AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.

a, Chứng minh AE = AF

b, Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và AF2=KF.CF

c, Cho AB = 4 cm, BE = 34BC. Tính diện tích tam giác AEF

d, Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt CD tại J. Chứng minh biểu thức AE.AJFJ có giá trị không phụ thuộc vị trí của E

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a, Ta có ∆ABE = ∆ADF(g.c.g) => AE = AF

b, Ta có: ∆AKF~∆CAF (F^ chung và FAK^=FCA^=450)

=> AFHF=CFAF => AF2=KF.CF

c, SAEF=932cm2

d, Ta có: AE.AJ=AF.AJ=AD.FJ

=> AE.AJFJ = AD không đổi