Cho hình vuông \(ABCD\) và đặt AB =a , vecto BC = b. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định sai là

90/235

Cho hình vuông \(ABCD\) và đặt\({\rm{ }}\overrightarrow {AB} = \vec a,\overrightarrow {BC} = \vec b.{\rm{ }}\) Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định sai là

\(\vec a \cdot \vec b = 0.\)

\(\left( {\vec a + \frac{1}{2}\vec b} \right) \cdot \left( {\vec b + \frac{1}{2}\vec a} \right) = 0.\)

\(\left( { - \vec a + 2\vec b} \right) \cdot \left( {2\vec a - \vec b} \right) = 0.\)

\(\left( {\frac{1}{2}\vec a - \vec b} \right) \cdot \left( {2\vec a + \vec b} \right) = 0.\)

Giải thích

Giải chi tiết:

\(\left( { - \vec a + 2\vec b} \right) \cdot \left( {2\vec a - \vec b} \right) = - 2{\left( {\vec a} \right)^2} - 2{\left( {\vec b} \right)^2} = - 2A{B^2} - 2B{C^2} < 0.\)

Đáp án cần chọn là: C