Cho hình vuông ABCD trong đó A(1,-1) , C (3,5) . Phương trình ảnh của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ

14/14

Cho hình vuông ABCD trong đóA−1;1,C3;5. Phương trình ảnh của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ v→=12AC→ là:

x−32+y−52=4

x+12+y−12=16

x−22+y−12=8

x−32+y−52=16

Giải thích

Cho hình vuông ABCD trong đó A(1,-1) , C (3,5) . Phương trình ảnh của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ (ảnh 1)

Bán kính của đường tròn (C) là R=2

Ta có v→=12AC→=2;2

Tâm I của đường tròn là trung điểm của đoạn AC nên I(1,3)

Xét Tv→I=I'x';y'. Ta có x'=1+2=3y'=3+2=5⇒I'3;5

Qua phép tịnh tiến theo vectơ v→ ảnh của (C) là đường tròn (C') có tâm I’ và bán kính R=2.

Vậy ảnh của đường tròn (C) có phương trình là: C':x−32+y−52=4.