Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại M, tia DE cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng

Ta có AB//CM⇒ABCM=EBEC     (1)

BN//CD⇒BNCD=EBEC     (2)

Từ (1) và (2) ⇒ABCM=BNCD              (3)

Mặt khác AB=BC=CD nên từ (3) suy ra

BCCM=BNCB

Xét ΔNBC và ΔBCM có: NBC^=BCM^=900; BCCM=BNCB

⇒ΔNBC~ΔBCM (c – g - c)