Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AD lấy điểm E, trên cạnh DC lấy điểm F và trên cạnh BC lấy điểm G sao cho AE = DF = CG. Số đo góc GFE là:

Đáp án đúng là: B

Vì ABCD là hình vuông (giả thiết) nên AD = CD (tính chất hình vuông)

Do đó AE + ED = CF + FD

Mà AE = FD (giả thiết) nên ED = CF.

Xét ∆FED và ∆GFC có:

FD = CG (giả thiết),

D^=C^ (=90°, tính chất hình vuông),

ED = CF (chứng minh trên)

Do đó ∆FED = ∆GFC (hai cạnh góc vuông)

Suy ra FED^=CFG^ (hai góc tương ứng)

Mà FED^+DFE^=90° (trong tam giác FDE vuông tại D, hai góc nhọn phụ nhau)

Do đó GFC^+DFE^=90°

Mặt khác GFC^+DFE^+GFE^=180°

Suy ra GFE^=180°−GFC^+DFE^=180°−90°=90°

Vậy GFE^=90°.