Cho hình vuông ABCD . Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE = BF = CG = DH. Lúc này, tứ giác EFGH là hình gì?

8/20

Cho hình vuông \(ABCD\). Trên các cạnh \(AB,BC,CD,DA\) lần lượt lấy các điểm \(E,F,G,H\) sao cho \(AE = BF = CG = DH\). Lúc này, tứ giác \(EFGH\) là hình gì?

Hình chữ nhật.

Hình vuông.

Hình bình hành.

Hình thoi.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho hình vuông ABCD . Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE = BF = CG = DH. Lúc này, tứ giác EFGH là hình gì? (ảnh 1)

Vì có \(AB = BC = CD = DA\) và \(AE = BF = CG = DH\) nên

ta chứng minh được \(\Delta AEH = \Delta BFE = \Delta CGF = \Delta DHG\).

Suy ra \(HE = EF = FG = GH\) nên \(EFGH\) là hình thoi.

Mà \(\widehat {FEH} = 90^\circ \) nên \(EFGH\) là hình vuông.