Cho hình vuông ABCD, tính cos (vectơ AB , vectơ CA)

53/84

Cho hình vuông \(ABCD\), tính \[{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\].

\(\frac{1}{2}\).

\( - \frac{1}{2}\).

\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

\( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Giải thích

Lời giải

Chọn D.

Đầu tiên ta đi tìm số đo của góc \[\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\] sau đó mới tính \[{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\]

Vì \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right) = 180^\circ - \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 135^\circ \Rightarrow {\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).