Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án đúng là D

+) Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD hay OA ⊥ OB nên OA→.OB→=0. Do đó A đúng.

+) Ta có: AB→.AC→=AB.AC.cosAB→.AC→=AB.AC.cosBAC^

AC→.AD→=AC.AD.cosAC→,AD→=AC.AD.cosDAC^

Mà BAC^=DAC^ (tính chất hình vuông) nên AB→.AC→=AC→.AD→. Do đó B đúng.

+) Ta có: OA→.OC→=OA.OC.cosOA→,OC→=OA.12AC.cosOA→,AC→=12OA→.AC→. Do đó C đúng.

+) AB→.AC→=AB.AC.cosAB→,AC→≠AB.CD.cosAB→,CD→=AB→.CD→. Do đó D sai.