10 Bài tập Chứng minh đẳng thức vectơ (có lời giải)

Cho hình vuông ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

9/10

Cho hình vuông ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

OA→+OB→=AB→

OA→+OC→=AC→

OC→+OD→=BO→+AO→

AD→+AB→=BA→+BC→

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?  (ảnh 1)

Hình vuông ABCD tâm O nên O là trung điểm của AC và BD, do đó ta có: OC→=AO→.

Ta có:

OC→+OD→=BO→+AO→

⇔AO→+OD→=BO→+OC→

⇔AD→=BC→

(luôn đúng do ABCD là hình vuông)