Cho hình vuông ABCD. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA

2/3

Cho hình vuông ABCD. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hãy chọn câu đúng

SMNPQ=13SABCD

SMNPQ=14SABCD

SMNPQ=12SABCD

SMNPQ=23SABCD

Giải thích

Gọi cạnh của hình vuông ABCD là a.

Vì ABCD là hình vuông là M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA =

Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)

SQAM=SMNB=SCPN=SDPQ=QQ.DP2=a28

Lại có S_ABCD = a².

Nên S_MNPQ = S_ABCD – S_AMQ – S_MBN – S_CPN – S_DPQ = a² – 4a28=12.S_ABCD.

Vậy S_MNPQ = 12S_ABCD.

Đáp án cần chọn là: C