100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P4)

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC

5/25

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

Tam giác BMN là tam giác vuông

Tam giác BMN là tam giác cân

Tam giác BMN là tam giác đều

Tam giác BMN là tam giác vuông cân

Giải thích

Chọn D.

Đặt AB→=x→; AD→=y→⇒AC→=x→+y→⇒AM→=14x→+y→

Do AB và AD vuông góc với nhau và AB = AD nên x→.y→=0→; x→2=y→2 

Khi đó :

Ta có

Mặt khác

Vậy tam giác BMN vuông cân tại đỉnh M.