Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E nằm trên AB (không cùng phía A so với B). Lấy điểm F trên BC (không cùng phía B so với C). Biết AE = CF. Gọi O là trung điểm của EF. Lấy M sao cho O là trung đ

Vì O là trung điểm của EF và MD nên EMFD là hình bình hành.

Xét 2 tam giác vuông ADE và CDF:

AD = CD; AE = CF

Do đó ∆ADE = ∆CDF (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông)

Khi đó DE = DF (hai cạnh tương ứng).

Suy ra EMDF là hình thoi, nên DM EF.