Cho hình vuông ABCD. Gọi S1 là diện tích phần giao của hai nửa đường tròn đường kính AB và AD.
1/13
Cho hình vuông ABCD. Gọi S1 là diện tích phần giao của hai nửa đường tròn đường kính AB và AD. S2 là diện tích phần còn lại của hình vuông nằm ngoài hai nửa đường trong nói trên (như hình vẽ bên).Tính S1S2
Giải thích
Gọi a là cạnh hình vuông ABCD. Ta cm được:
S3=S4=a22.π.90360−12⋅a22=a24π4−12
S1=S3+S4=a24π4−12+a24π4−12=a22π4−12
S2=12a2−a22π4−12=a2232−π4
S1S2=a22π4−12a2232−π4=π−26−π