Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 22)

Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D

8/50

Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q'là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q'(tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quayQ' ) là:

Phép quay tâm B góc quay 90°

Phép đối xứng tâm B

Phép tịnh tiến theo

Phép đối xứng trục BC.

Giải thích

Đáp án B

- Chọn một điểm đặc biệt rồi thực hiện liên liếp các phép quay tìm ảnh.

- Đối chiếu các đáp án, đáp án nào có ảnh trùng với ảnh vừa tìm thì nhận.

Cách giải:

Q là phép quay tâm A góc quay90° , Q’là phép quay tâm C góc quay270° .

Gọi M là trung điểm của AB. Phép quay Q biến M thành M’là trung điểm của AD.

Dựng d⊥CM'  và d cắt AB tại M”. Khi đó Q’biến M’thành M” .

 

Khi đó B là trung điểm của MM” nên đó chính là phép đối xứng qua tâm B.