Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và I là giao điểm của AN, DM. Chứng minh rằng: a) AN vuông DM

a) Áp dụng định nghĩa và giả thiết vào hình vuông ABCD ta được:
 AD=DC,D^=C^DN=CM 

⇒ΔADN=ΔDCM (c-g-c)

⇒A1^=D1^.

Vì ΔADN vuông ở D, nên A1^+N1^=900.                 (1)

Thay A1^=D1^ vào đẳng thức (1) ta được D1^+N1^=900.

Điều này chứng tỏ tam giác DIN vuông ở I hay AN⊥DM.