Cho hình vuông ABCD. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC. Nối M với B và nối M với D. Biết \(\widehat {ABM} = 20^\circ \). Tính số đo góc ADM (đơn vị: độ).
Giải thích
Đáp án: 20.
Do ABCD là hình vuông nên đường chéo AC đồng thời là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\).
Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {DAM} = 45^\circ \).
Xét ΔABM và ΔADM có:
AB = AD (cạnh hình vuông)
\(\widehat {BAM} = \widehat {DAM}\) (chứng minh trên)
AM là cạnh chung.
Do đó, ΔABM = ΔADM (c.g.c).
Từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau: \(\widehat {ADM} = \widehat {ABM}\).
Mà \(\widehat {ABM} = 20^\circ \) nên \(\widehat {ADM} = 20^\circ \).