Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC

Xét △ BAI và △ ADK có

\(\left\{ \begin{array}{l}AB = AD\\AI = DK = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}AD\\\widehat A = \widehat D = {90^ \circ }\end{array} \right.\)

△ BAI = △ ADK (c-g-c)

\(\widehat {ABI} = \widehat {DAK}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat {IAE} + \widehat {EAB} = {90^ \circ }\)⇒\(\widehat {ABI} + \widehat {EAB} = {90^ \circ }\)

Xét ∆ ABE có

\(\widehat {ABE} + \widehat {EAB} + \widehat {AEB} = {180^ \circ }\)

\(\widehat {AEB} = {180^ \circ } - \widehat {ABE} + \widehat {EAB}\)

\(\widehat {AEB} = {180^ \circ } - {90^ \circ }\)= 90° hay BI ⊥ AK.