Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. a) Tam giác ACE vuông cân.

a) Ta có ABCD là hình vuông nên AB = BC = DC = AD và AC = BD (tính chất các cạnh và đường chéo của hình vuông).

Mà E đối xứng với A qua D nên DE = AD (gt)

⇒DC = AD = DE.

⇒ ACE là tam giác vuông.

Mặc khác BC=AD = DE và BC // DE.

⇒ Tứ giác DECB là hình bình hành có BD= CE.

Mà BD=AC nền AC = CE

⇒ ACE là tam giác vuông cân.