Cho hình vuông \(ABCD\). Gọi \(E,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,BC\). \(M\) là giao điểm của \(CE\) và \(DF\).
a) Chứng minh \(\Delta BEC = \Delta CFD\), từ đó chứng minh \(CE\) vuông góc với \(DF\).
b) Chứng minh \(C{D^2} = DM \cdot DF\) và \(\frac{{CM \cdot CE}}{{CF}} = AB\).
c) Chứng minh \(\Delta MAD\) cân.