Cho hình vuông ABCD . Góc giữa hai vectơ −−→ AB và −−→ CA bằng

35/38

Cho hình vuông \(ABCD\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CA} \) bằng

\(45^\circ \);

\[135^\circ \];

\(50^\circ \);

\(90^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Trên tia đối của tia \(CD\), lấy điểm \(O\) sao cho \(CD = CO\), khi đó \(CO{\rm{//}} = AB\).

Do đó, \(\overrightarrow {CO} = \overrightarrow {AB} \).

Ta có: \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {CA} } \right) = \left( {\overrightarrow {CO} ,\,\,\overrightarrow {CA} } \right) = \widehat {ACO} = \widehat {ACB} + \widehat {BCO} = 45^\circ + 90^\circ = 135^\circ \).