Cho hình vuông ABCD. Dựng ra phía ngoài hình vuông đó một tam giác đều ABE. Tính số đo góc ADE (đơn vị: độ).
Giải thích
Đáp án: 15.
Vì tam giác ABE là tam giác đều nên AB = AE = BE và \(\widehat {BAE} = 60^\circ \).
Do ABCD là hình vuông nên AB = AD = BC = CD và \(\widehat {BAD} = 90^\circ \).
Do AB = AE và AB = AD, suy ra AD = AE.
Do đó, ΔADE là tam giác cân tại A.
Ta có \(\widehat {DAE} = \widehat {BAD} + \widehat {BAE} = 90^\circ + 60^\circ = 150^\circ \).
Vì ∆ADE cân tại A nên \(\widehat {ADE} = \widehat {AED} = \frac{{180^\circ - \widehat {DAE}}}{2} = \frac{{180^\circ - 150^\circ }}{2} = 15^\circ .\)