Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều Chương 4 có đáp án (Đề 2)
Xem toàn bộ quiz

Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O\)(\(O\) là giao điểm của hai đường chéo), cạnh hình vuông

8/11

Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O\)(\(O\) là giao điểm của hai đường chéo), cạnh hình vuông bằng \(2a\), gọi \(I\) là trung điểm đoạn \(OB\), \(M\)là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khi đó:

a

Độ dài \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \) bằng \(4a\).

ĐúngSai
b

\(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = 0\).

ĐúngSai
c

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow {AI} \).

ĐúngSai
d

\(\overrightarrow {AC} \) cùng phương với \(\overrightarrow {BD} \).

ĐúngSai
Giải thích

Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O\)(\(O\) là giao điểm của hai đường chéo), cạnh hình vuông (ảnh 1)

a) \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \)\( = \left( {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right) + \left( {\overrightarrow {MD} - \overrightarrow {MC} } \right)\)\( = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CD} \)\( = 2\overrightarrow {BA} \).

Suy ra \(\left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {BA} } \right| = 4a\).

b) \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} } \right|\)\( = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} } \right| = \left| {\overrightarrow 0 } \right| = 0\).

c) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AO} = 2\overrightarrow {AI} \).

d) \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương với \(\overrightarrow {BD} \).

Đáp án: a) Đúng;     b) Đúng;    c) Đúng;    d) Sai.