10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 45

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Tìm vectơ đối của các vectơ AB, vecto AO.

Giải thích

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Tìm vectơ đối của các vectơ −−→AB,−−→AO. (ảnh 1)

Vì \(\left| {\overrightarrow {BA} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB\) và \(\overrightarrow {BA} \) ngược hướng với \[\overrightarrow {BA} \Rightarrow \overrightarrow {BA} = - \overrightarrow {AB} \]

+) Vì AB = DC , AB // DC (do ABCD là hình vuông)

\[ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \] và \[\overrightarrow {CD} \] ngược hướng với \(\overrightarrow {AB} \)\[ \Rightarrow \overrightarrow {CD} = - \overrightarrow {AB} \]

\[ \Rightarrow \overrightarrow {AO} \] ngược hướng với \[\overrightarrow {CO} \] và \[\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {CO} \Rightarrow \overrightarrow {CO} = - \overrightarrow {AO} \]

Vậy \(\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CD} \) là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \[\overrightarrow {CO} \] là vectơ đối của  \[\overrightarrow {AO} \].