Cho hình vuông ABCD có tâm O ,cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mp(ABCD)

39/50

Cho hình vuông ABCD có tâm O ,cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mp(ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) bằng 450. Độ dài SO bằng:

SO=2a

SO=3a

SO=32a

SO=22a

Giải thích

Đáp án A

Do SO vuông góc với (ABCD) nên hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABCD) là AO, do đó góc giữa SA và (ABCD) chính là góc giữa SA và AO, hay SAO^=450. Do ABCD là hình vuông cạnh 2a nên: AO=12AC=12.2a2=2a

Do ΔSAO vuông tại O nên tanSAO^=SOAO

Độ dài đoạn thẳng SO là: SO=AOtanSAO^=a2tan450=2a