Cho hình vuông ABCD có tâm O. Các điểm Q, K, L, N lần lượt là trung điểm của AB
8/10
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Các điểm Q, K, L, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
OQ→=KC→
OD→=−OB→
KC→=AN→
OB→=−OD→
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hình vuông ABCD có: Q là trung điểm của AB và L là trung điểm của CD.
Nên QL là đường trung bình của hình vuông ABCD.
Suy ra: BC //= QL và QL đi qua tâm O của hình vuông.
Do đó: OQ→ và KC→ cùng phương, mà chúng có hướng ngược nhau nên hai vectơ OQ→ và KC→ ngược hướng (1).
Mà: KC=12BC; OQ=12QL; BC = QL.
⇒KC=OQ⇒KC→=OQ→ (2)
Từ (1) và (2) suy ra, OQ→=−KC→, vậy A sai.