Cho hình vuông ABCD có tâm O. Các điểm Q, K, L, N lần lượt là trung điểm của AB
7/10
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Các điểm Q, K, L, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
OQ→=KC→
OD→=OL→
KC→=AN→
OB→=OD→
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét hình vuông ABCD có:
BC // AD, do đó hai vectơ KC→ và AN→ cùng phương, mà chúng cùng hướng đi từ trái sang phải nên hai vectơ KC→ và AN→ cùng hướng (1).
Mặt khác: KC=12BC (do K là trung điểm của BC); AN=12AD (do N là trung điểm của AD).
Mà BC = AD (do ABCD là hình vuông)
⇒KC=AN⇒KC→=AN→ (2)
Từ (1) và (2) suy ra KC→=AN→.