Bài tập Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1).

1/14

Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1).

Media VietJack

a) Tính IDC^.

b) Tìm hai vectơ cùng có điểm đầu là D và điểm cuối lần lượt là I và C.

c) Tìm hai vectơ cùng có điểm đầu là D và lần lượt bằng  IB→ và AB→.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Vì ABCD là hình vuông nên đường chéo DB cũng là phân giác của góc ADC.

Suy ra: BDC^=12ADC^=12.90°=45°

Do đó: IDC^=BDC^=45°

b) Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là I là vectơ DI→.

Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là C là vectơ DC→.

c) I là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD nên I là trung điểm của BD và AC.

Vì I là trung điểm của BD nên DI→=IB→

Vì AB // = DC nên DC→=AB→

Vậy hai vectơ cùng có điểm đầu là D và lần lượt bằng IB→ và AB→ là các vectơ DI→ và DC→.