Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả

Các vecto khác , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O} là:

AB→,AO→,AC→,AD→,BA→,BO→,BC→,BD→,CA→,CO→,CB→,CD→,DA→,DO→,DB→,DC→,OA→,OC→,OB→,OD→

Khi đó:

S=AB→,AO→,AC→,AD→,BA→,BO→,BC→,BD→,CA→,CO→,CB→,CD→,DA→,DO→,DB→,DC→,OA→,OC→,OB→,OD→

 

Hai vecto bằng nhau trong tập hợp S là:

AB→=DC→;AD→=BC→;BA→=CD→;DA→=CB→;OA→=CO→;AO→=OC→;OD→=​BO→;DO→=OB→;

Khi đó tập S được chia thành các nhóm là:

Nhóm 1: AB→,DC→;

Nhóm 2: AD→,BC→;

Nhóm 3: BA→,CD→;

Nhóm 4: DA→,CB→;

Nhóm 5: OA→,CO→;

Nhóm 6: AO→,OC→;

Nhóm 7: OD→,​BO→;

Nhóm 8: DO→,OB→.