Cho hình vuông ABCD có diện tích là 128 cm^2. Lấy 4 điểm M, N, P, Q là điểm chính giữa của các cạnh hình vuông làm tâm vẽ 4 hình tròn có bán kính bằng nửa cạnh hình vuông MNPQ. Tìm diện tích

Ta có diện tích hình vuông \(MNPQ\) bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích hình vuông \(ABCD\) .

Suy ra, diện tích hình vuông \(MNPQ\)  là \(128:2 = 64\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Do đó độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là \(8\,\,{\rm{cm}}.\)

Tổng diện tích các hình số \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\) bằng diện tích hình tròn bán kính là nửa cạnh hình vuông \(MNPQ.\)

Khi đó, tổng diện tích các hình số \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\) là: \(\pi  \cdot {\left( {\frac{8}{2}} \right)^2} = 16\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích phần I là \(64 - 16\pi  = 13,7\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Đáp án: 13,7.