Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 32 cm.
5/5
Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 32 cm. Lấy trung điểm của các cạnh rồi nối lại (như hình vẽ) ta được hình vuông thứ hai, rồi cứ làm như vậy ... cho đến khi có hình vuông cạnh dài 8 cm.
a) Tính số hình vuông.
b) Tổng diện tích của chúng là bao nhiêu cm?
Hướng Dẫn Giải
a) Diện tích hình vuông ABCD là: 32 × 32 = 1024 (cm²).
Dễ thấy:
- Diện tích hình vuông thứ hai bằng 12 diện tích hình vuông ABCD.
- Diện tích hình vuông thứ ba bằng 12 diện tích hình vuông thứ hai.
Suy ra: diện tích hình vuông thứ ba bằng 12×12=14 diện tích hình vuông ABCD.
Diện tích hình vuông thứ ba là: 14×1024=256 (cm²).
Ta có: 256 = 16 × 16 nên cạnh hình vuông thứ ba là: 16 (cm) {bằng 12 cạnh hình vuông ABCD}.
Tương tự ta suy ra cạnh hình vuông thứ năm bằng 12 cạnh hình vuông thứ ba.
Cạnh hình vuông thứ năm dài là: 12 × 16 = 8 (cm).
Vậy số hình vuông là 5.
b) Diện tích hình vuông thứ hai là: 12×1024=512 (cm²).
Diện tích hình vuông thứ tư là: 12×256=128 (cm²).
Diện tích hình vuông thứ năm là: 12×128=64 (cm²).
Tổng diện tích của năm hình vuông là: 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 = 1984 (cm²).
Đáp Số: a) 5 hình vuông; b) 1984 (cm²).