Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng căn hai trên hai , hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 5)

Do ABCD là hình vuông nên góc ADC là góc vuông.

Xét tam giác ADC vuông tại D, theo định lí Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC²₂²

Suy ra AC=AD2+DC2=(22)2+(22)2=1.

Do ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Nên AC = BD và O là trung điểm của AC và BD.

Khi đó: BD = AC = 1 và OA = AO = 12AC = 12.1=12.

Suy ra: |AC→|=1,  |BD→|=1, |OA→|=12, |AO→|=12.