Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý sao cho AE = x

6/6

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý sao cho AE = x với 0 < x < a. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với CE, đường thẳng d cắt hai đường thẳng CE và CB lần lượt tại M và N

a) Chứng minh MNBE là tứ giác nội tiếp

b) Tính số đo BMN^

c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNBE theo a và x

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý sao cho AE = x (ảnh 1)

a) NME^+NBE^=900+900=1800⇒MNBE là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔABN và ΔCBE có ABN^=CBE^=900; AB=AC (gt); NAB^=ECB^ (cùng phụ ANB^)

⇒ΔABN=ΔCBE (gcg)⇒BE=BN=a−x

⇒ΔEBN vuông cân tại B ⇒BEN^=450

Mà BEN^=BMN^=450 (cùng nhìn cạnh BN) ⇒BMN^=450

c) Vì EMN^=EBN^=900 suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp MNBE là trung điểm I của EN ⇒R=EN2

ΔEBN vuông cân tại B ⇒EN=BE2=a−x2⇒R=a−x22

⇒S(O)=πR2=πa−x222=πa−x22