Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:

Vì ABCD là hình vuông nên BAD^=90°,  BAC^=12BAD^=45°, ACB^=45°, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

AC = BD = a2+a2=a2.

+) AB→.AD→=|AB→|.|AD→|.cos(AB→,AD→)=AB.AD.cosBAD^= a . a . cos90° = 0.

+) AB→.AC→=|AB→|.|AC→|.cos(AB→, AC→)=AB.AC.cosBAC^=a.a2.cos45°=a2.

+) AC→.CB→=(−CA→).CB→=−(CA→.CB→)=−(|CA→|.|CB→|.cos(CA→,CB→))=−(CA.CB.cosACB^)=−(a2.a.cos45°)=−a2

+) Do AC và BD vuông góc với nhau nên AC→⊥BD→, do đó: AC→.BD→=0.