Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm AB và O là tâm hình vuông.

6/11

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} = a\).

b) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \).

c) \(\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \).

d) \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OM} = \frac{{{a^2}}}{4}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm AB và O là tâm hình vuông. (ảnh 1)

a) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = a\).

b) Gọi N là trung điểm của DC.

Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right) + \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right)\)\( = 2\overrightarrow {OM} + 2\overrightarrow {ON} = \overrightarrow 0 \).

c) Vì AB ^ AD nên \(\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} = 0\).

d) \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OM} = \left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OM} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OM} } \right) = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {CA} } \right|.\frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos 45^\circ \)\( = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\frac{a}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{{a^2}}}{4}\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.