Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 1)

Cho hình vuông ABCD cạnh a trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại

49/50

Cho hình vuông ABCD cạnh a trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại A ta lấy điểm S di động. Hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD lần lượt là H, K Thể tích lớn nhất của tứ diện ACHK bằng

a36

a3212

a3316

a3632

Giải thích

Tham khảo hình vẽ. Ta sẽ sử dụng công thức 

Đặt SA = x (x > 0) Tính được 

Chứng minh được 

Khi đó 

Xét hàm  ta có 

Suy ra thể tích khối tứ diện lớn nhất bằng 

Chọn C.