Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P= vecto AC.(vecto CD+ vecto CA).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC vuông tại B: AC² = AB² + BC² (Định lý Pytago)

⇔ AC² = a² + a² = 2a²

⇒AC=a2.

Vì ABCD là hình vuông có AC là đường chéo nên ACD^=45°.

Ta có P=AC→.CD→+CA→=−CA→.CD→+CA→=−CA→.CD→−CA→2

=−CA.CD.cosCA→,  CD→−CA2=−a2.a.cos45°−2a2=−3a2.

Vậy ta chọn đáp án C.