Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=(AC) .((CD) +(CA) ).
Giải thích
Từ giả thiết suy ra AC=AB2+BC2=a2+a2=a2.
Ta có
P=AC→.CD→+CA→=AC→.CD→+AC→.CA→=−CA→.CD→−AC→2
=−CA.CDcosCA→,CD→−AC2=−a2.a.cos450−a22=−3a2.
Chọn C
Từ giả thiết suy ra AC=AB2+BC2=a2+a2=a2.
Ta có
P=AC→.CD→+CA→=AC→.CD→+AC→.CA→=−CA→.CD→−AC→2
=−CA.CDcosCA→,CD→−AC2=−a2.a.cos450−a22=−3a2.
Chọn C