Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài vectơ u= 4MA -3 MB+MC-2MD

Gọi O là tâm hình vuông.

Theo quy tắc 3 điểm ta có:

u→=4MA→−3MB→+MC→−2MD→

= 4MO→+OA→−3MO→+OB→+MO→+OC→−2MO→+OD→

= 4OA→−3OB→+OC→−2OD→

Mà OD→=−OB→,OC→=−OA→

Suy ra: u→=4OA→−3OB→+OC→−2OD→=4OA→−3OB→−OA→+2OB→=3OA→−OB→

Lấy điểm A' trên tia OA sao cho OA' = 3OA, khi đó: OA'→=3OA→

Suy ra: u→=OA'→−OB→=BA'→

Mặt khác: BA' = OB2+OA'2=OB2+9OA2=a222+9.a222=a5

u→=BA'=a5.