Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau

a) ABCD là hình vuông nên đường chéo AC là tia phân giác của BAD^.

Do đó: BAC^=12BAD^=12.90°=45°

Ta có:  AB→ . AC→  =AB→  .  AC→  . cosAB→, AC→

=AB .AC.cosBAC^

= a . a . cos 45°

=a222.

Vậy AB→ . AC→=a222 .

b) ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Do đó: AC→⊥BD→ , nên AC→  .  BD→=0.