Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính ∣ ∣ ∣ −−→ AB + −−→ AC + −−→ AD ∣ ∣ ∣ .

24/38

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right|\).

\(3a\);

\(\left( {2 + \sqrt 2 } \right)a\);

\(a\sqrt 2 \);

\(2\sqrt 2 a\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có : \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} \)

\(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) + \overrightarrow {AC} \)

\( = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} \)

\( = 2\overrightarrow {AC} \)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AC} } \right| = 2AC = 2a\sqrt 2 \)