Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Gọi M là điểm tùy ý trên đường tròn

Đáp án A

MA→.MB→+MC→.MD→=MO→+OA→MO→+OB→+MO→+OC→MO→+OD→=2MO2+OA→.OB→+OC→.OD→+MO→OA→+OB→+OC→+OD→Có OA→+OC→=0→;OB→+OD→=0→⇒OA→+OB→+OC→+OD→=0→OA→⊥OB→⇒OA→.OB→=0,OC→⊥OD→⇒OC→.OD→=0

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính a2⇒MO=a2⇒MO2=a24

Vậy MA→.MB→+MC→.MD→=2.a24=a22