Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AD = 2DN
50/51
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN = 2DN. Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là
V=67πa3
V=32πa3
V=43πa3
V=76πa3
Giải thích
Đáp án D
Gọi P là hình chiếu của N xuống BK
Khi quay tứ giác ANPB quanh trục BC ta được khối trụ có thể tích V1=πAB2.BP=2a3π3
Lại có BP=23a;NP=a suy ra PK=NP2BP=3a2
Khi quay tam giác NKP quanh trục BC ta được khối nón có thể tích do đó V=V1+V2=76πa3