Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc

1. Vì ABCD là hình vuông nên AB // CD, AD = BC

Suy ra CMAB=CEBE  và AFFD=BADN

Ta có: AD = AF + FD, BC = BE + EC

Mà AD = BC, AF = CE

Nên FD = BE

Suy ra FAFD=CEBE

Do đó CMAB=ABDN

Hay CM . DN = AB2 = a2

2. Ta có  CMAB=ABDN nên CMCB=ADDN  (vì AB = AD = BD)

Xét ∆CMB và ∆DAN có

CMCB=ADDN

MCB^=ADN^=90°

Suy ra ΔCMB∽ΔDAN  (c.g.c)

Do đó CMB^=DAN^

Suy ra CMB^+DAN^=90°

Hay MKN^=90° .