Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\).

28/55

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Tính \(P = \overrightarrow {AB} \left( {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD} } \right)\).

\(P = 2{a^2}\).

\(P = - {a^2}\).

\(P = {a^2}\).

\(P = - 2{a^2}\).

Giải thích

 \(P = \overrightarrow {AB} \left( {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD} } \right)\)\( = \overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AD} \)\( = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\)\( = a \cdot a\sqrt 2  \cdot \cos 45^\circ  = {a^2}\). Chọn C.Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). (ảnh 1)