Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD

3/3

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

S_MNPQ = 28 cm²

S_MNPQ = 30cm²

S_MNPQ = 16cm²

S_MNPQ = 32cm²

Giải thích

Vì ABCD là hình vuông và M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, CA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = 4 cm

Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)

Suy ra SQAM=SMNB=SCPN=SDPQ=32.SABCD

Lại có S_ABCD = 8² = 64.

Nên S_MNPQ = S_ABCD – S_AMQ – S_MBN – S_CPN – S_DPQ = 8² – 4.828=32.S_ABCD

Vậy S_MNPQ = 32 cm².

Đáp án cần chọn là: D