Cho hình vuông A1B1C1D1 có cạnh bằng một gọi a k cộng một b k cộng một

32/50

Cho hình vuông A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi AK+1BK+1CK+1DK+1 theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AKBK,BKCK,CKDK,DAAK (với K=1,2,...). Chu vi của hình vuông A2018B2018C2018D2018 bằng

221007

221006

222017

222018

Giải thích

Đáp án A.

Từ giả thiết, ta có: A2B2=A1B1.22;A3B3=A2B2.2=A1B1.222;

A4B4=A3B3.22=A1B1.223

Suy ra AkBk=A1B1.22k-1. Khi đó chu vi hình vuông AkBkCkDk được tính theo công thức Pk=4AkBk=4A1B1.22k-1.

Vậy chu vi hình vuông A2018B2018C2018D2018 là:

P2018=4A1B1.222017=22.2.2201822017=222017