Cho hình vẽ trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua C.

Ta có AB = CD (ABCD là hình bình hành)

          AB = BM (gt)

=> CD= BM

Ta có AB // CD (ABCD là hình bình hành)

=>  BM// CD

Xét tứ giác BDCM có

          CD=BM (cmt)

          CD//BM (cmt)

=> Tứ giác BDCM là hình bình hành

=> BD//CM; BD=CM (1)

Chứng minh tương tự ta có BD//NC; BD= NC  (2)

Từ (1) và (2) và theo tiên đề Ơclit suy ra N, C, M thẳng hàng và CM = CN

Do đó N đối xứng với M qua C.